Elige una moneda y practica lo que un cajero hace sin pensar: contar un montón de dinero, calcular el cambio y devolverlo con el menor número de monedas.
Moneda
Aparece un montón de monedas y billetes mezclados. Súmalo y elige el total. Truco: ordénalo mentalmente y empieza por las piezas más grandes.
¿Cuánto dinero hay?
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Precisión
Un cliente paga una compra. Calcula el cambio o pasa a «Dar el cambio» y devuélvelo tocando monedas y billetes, con el menor número de piezas posible.
Precio—
El cliente paga—
Dinero entregado
¿Cuánto hay que devolver?
Toca para añadir al cambio
Cambio en tu mano (toca una pieza para quitarla)
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Precisión
Forma la cantidad objetivo tocando monedas y billetes. Vale cualquier combinación que sume, pero con el menor número de piezas ganas tres estrellas.
Objetivo—
Cantidad—
Toca para añadir
Tu cantidad (toca una pieza para quitarla)
Las monedas y billetes son dibujos simplificados con tamaño y color aproximados, no los diseños reales.
Por qué seguir contando dinero a mano
Hoy casi todo se paga con tarjeta o con el móvil, pero el efectivo no ha desaparecido. Los mercados, las propinas, las rifas del colegio, los taxis en el extranjero y el primer trabajo en una caja siguen funcionando con monedas y billetes, y ahí es donde contar despacio o con dudas sale caro: se forma una fila detrás de ti o te vas con unas monedas de menos. Contar dinero es además uno de los usos más prácticos del cálculo mental: cada suma tiene un objeto real detrás y los números son siempre múltiplos cómodos de 1, 5 y 10.
Esta página te deja practicar con cuatro monedas cuyas piezas son y funcionan de forma distinta: el dólar estadounidense, el euro, el won coreano y el peso mexicano. Quien viaja puede acostumbrarse antes del viaje, quien trabaja en caja puede calentar antes del turno, y quien aprende a decir cantidades en inglés, coreano o español puede ver cómo se escriben.
Cuenta primero las piezas grandes
El hábito más útil es ordenar antes de sumar. Agrupa los billetes, luego las monedas grandes y luego las pequeñas, y cuenta de mayor a menor llevando un total acumulado en la cabeza. Las piezas grandes te acercan rápido al resultado y las monedas pequeñas solo ajustan las últimas cifras, así que un despiste ahí cuesta poco. Contar en el orden en que está el dinero obliga a saltar de escala (un billete de 20, una moneda de 10 centavos, un billete de 5) y de ahí salen casi todos los errores.
Dentro de un grupo, cuenta por valor y no de una en una: las monedas de 25 centavos van 25, 50, 75, un dólar; las de 10 pesos van 10, 20, 30; las de 20 céntimos de euro van 20, 40, 60, 80, un euro. Al responder en la primera pestaña, la explicación muestra justo ese total acumulado, grupo por grupo, para que lo compares con tu forma de contar.
Cuando el tamaño engaña
Las monedas no siempre van ordenadas por tamaño. La moneda de 10 centavos de dólar (dime) es la más pequeña de Estados Unidos, menor que la de 1 y la de 5 centavos. En el euro, la de 10 céntimos es más pequeña que la de 5 porque pertenece a otra serie, la dorada, y la de 1 € es algo menor que la de 50 céntimos. La de 10 wones coreana se redujo en 2006 y hoy es la más pequeña en uso. México es más amable: sus monedas crecen con orden desde los 50 centavos hasta la gran moneda bimetálica de 20 pesos.
Por eso los dibujos de esta página conservan las proporciones y colores aproximados de las monedas reales: reconocer una moneda de un vistazo, sin leerla, es la mitad de contar rápido. Los dibujos son simples a propósito, sin retratos ni diseños oficiales, solo tamaño, color y valor, así que tómalos como un mapa del sistema y no como una copia del dinero.
Dar el cambio contando hacia arriba
Restar es la forma obvia de hallar el cambio (200 pesos menos 136.50 son 63.50), pero ahí aparecen los errores al pedir prestado: con prisa, la resta se convierte fácilmente en 74.50 o 73.50. Los cajeros con experiencia evitan la resta. Empiezan en el precio y cuentan hacia arriba hasta lo pagado, añadiendo primero las monedas pequeñas para llegar a un número redondo: 136.50 más 50 centavos son 137, más 1 peso 138, más 2 pesos 140, más 10 pesos 150, más 50 pesos 200. Lo añadido es el cambio y el cliente puede seguir cada paso.
La segunda pestaña entrena las dos partes de esta habilidad. En «¿Cuánto cambio?» eliges la cantidad y las opciones erróneas son los despistes típicos: una cifra restada sin pedir prestado o un resultado desviado en diez o en una unidad entera. En «Dar el cambio» tocas las monedas y billetes que de verdad entregarías. La explicación muestra siempre la secuencia contando hacia arriba, así que aprendes el camino del cajero y no solo el resultado.
El menor número de piezas
Devolver el cambio con el menor número de piezas es cortés y ahorra monedas en la caja. La regla habitual es voraz: toma la moneda o billete más grande que quepa y repite. En las cuatro monedas de esta página esa regla da siempre el mínimo real, porque sus valores se eligieron para ello: 1, 2 y 5 en cada decena para el euro y el peso, 1, 5, 10 y 25 para las monedas de dólar y 1 y 5 en cada decena para el won.
Pero no es una ley de la naturaleza. Con monedas de 1, 3 y 4, la regla voraz paga 6 como 4 + 1 + 1, tres monedas, mientras que 3 + 3 solo necesita dos. El antiguo dinero británico, con piezas de 3 y 6 peniques y medias coronas, tenía trampas así. Por eso esta página no se fía del atajo: calcula el mínimo con programación dinámica, que prueba todas las cantidades de abajo arriba, y corrige tu respuesta con ese valor. En la tercera pestaña, la cantidad exacta con el menor número de piezas da tres estrellas, una o dos piezas de más dan dos y cualquier otra combinación correcta da una.
Cuatro sistemas de un vistazo
Dólar estadounidense: monedas de 1, 5, 10 y 25 centavos y billetes de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 dólares, todos del mismo tamaño. La Casa de la Moneda dejó de fabricar centavos en 2025; siguen siendo de curso legal, pero algunas tiendas redondean el efectivo a 5 centavos.
Euro: ocho monedas de 1 céntimo a 2 € y billetes de 5, 10, 20, 50 y 100 € que crecen con su valor (el de 200 € existe pero es raro y el de 500 € ya no se emite). Varios países, entre ellos Finlandia, Países Bajos, Bélgica, Irlanda, Italia, Eslovaquia y Estonia, redondean el efectivo a 5 céntimos.
Won coreano: sin subunidad; monedas de 10, 50, 100 y 500 wones y billetes de 1.000, 5.000, 10.000 y 50.000 wones (este último desde 2009). Los precios suelen ser centenas o millares redondos, así que la moneda de 10 wones casi no se usa en las tiendas.
Peso mexicano: monedas de 50 centavos y de 1, 2, 5, 10 y 20 pesos (las grandes, bimetálicas) y billetes de 20, 50, 100, 200 y 500 pesos; también existe el de 1,000. Los 20 pesos existen como moneda y como billete, así que la página muestra ambos. Hay monedas de 10 y 20 centavos, pero casi no circulan, por lo que aquí la pieza más pequeña es la de 50 centavos.
Cómo están hechos los ejercicios
Cada cantidad se genera al momento y se calcula en centavos, céntimos o wones enteros, así que no hay sorpresas de redondeo como 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004. En la pestaña de contar, las opciones erróneas salen de los fallos reales: olvidar una pieza, contar una dos veces o confundir una moneda con su vecina, como una de 25 centavos con una de 10 o una de 5 pesos con una de 2. En la de cambio, el primer nivel paga algo pequeño con una sola pieza, el segundo con un billete y el tercero añade un truco clásico de caja: el cliente entrega monedas extra para que el cambio salga en billetes redondos.
Una rutina corta que funciona
Con cinco minutos al día basta. Empieza con una ronda de contar en el nivel que te resulte fácil, sigue con una de «¿Cuánto cambio?» y termina con una de «Dar el cambio» o de formar cantidades buscando las tres estrellas. Cuando los niveles fáciles salgan solos, oculta el total en la tercera pestaña para llevar la suma de cabeza o cambia de moneda: contar en un sistema que no usas a diario es la forma más rápida de comprobar si entiendes el valor posicional o solo te sabes tus propias monedas.
Dólares estadounidenses, euros, wones coreanos y pesos mexicanos. La página empieza con la moneda que corresponde a su idioma (dólares en inglés, wones en coreano, pesos en español) y recuerda tu elección en el dispositivo.
¿Las monedas y billetes son imágenes reales?
No. Son dibujos sencillos que conservan el tamaño, color y valor aproximados de cada pieza para reconocerla de un vistazo. No hay retratos, elementos de seguridad ni diseños oficiales.
¿Cuál es la forma más rápida de contar un montón de dinero?
Ordénalo y cuenta de mayor a menor llevando un total acumulado. Cuenta cada grupo por su valor (10, 20, 30) y no de una en una. La explicación de cada pregunta muestra ese total para que compruebes tu método.
¿Cómo funciona «contar hacia arriba» para dar el cambio?
En lugar de restar, empieza en el precio y añade monedas y billetes, de menor a mayor, hasta llegar a lo pagado. Para algo de 136.50 pesos pagado con 200: 50 centavos hasta 137, 1 peso hasta 138, 2 pesos hasta 140, 10 hasta 150 y 50 hasta 200: 63.50 de cambio sin restar.
¿Cómo se dan las estrellas en «Formar cantidades»?
La página calcula con programación dinámica el menor número posible de piezas para el objetivo. Igualarlo da tres estrellas, usar una o dos piezas de más da dos y cualquier otra combinación exacta da una.
¿Es gratis y funciona en el móvil?
Sí a las dos. No hace falta registrarse, todo funciona en el navegador y las monedas y billetes tienen un tamaño cómodo para tocar en pantallas pequeñas.