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평면·오목·볼록 거울 실험실

촛불을 끌어 옮기면 빛이 거울에서 어떻게 반사되고 상이 어디에 생기는지 바로 그려집니다. 거울을 돌리고 옮겨 레이저·햇빛·별빛을 보내는 12단계 퍼즐로 반사의 원리를 익혀 보세요.

촛불을 끌거나 슬라이더를 움직이면 대표 광선이 거울에서 반사되며 상의 위치를 찾아 줍니다. 오목 거울·볼록 거울·평면 거울을 바꾸고 초점거리를 조절하며 상이 움직이고, 뒤집히고, 커지고 작아지는 모습을 확인하세요.

광축에 평행 → 초점 F로 초점 F를 지남 → 평행하게 곡률 중심 C를 지남 → 그대로 되돌아옴 거울 꼭짓점으로 → 같은 각도로 반사 촛불 끝에서 나온 빛 법선 (각도는 법선에서 잼) 거울 뒤로 이은 연장선 (허상)
물체 거리 a
상 거리 b
배율
상의 크기 (물체 4cm)

반사의 법칙

빛이 매끄럽고 반짝이는 면에 닿으면 정확히 예측할 수 있는 방향으로 튕겨 나갑니다. 빛이 닿은 점에서 면에 수직인 선을 그어 보세요. 이 선이 법선입니다. 들어오는 빛과 법선 사이의 각이 입사각, 나가는 빛과 법선 사이의 각이 반사각이며 두 각은 언제나 같습니다. 들어오는 빛, 나가는 빛, 법선은 모두 한 평면 위에 있습니다.

각도를 법선에서 재기 때문에 거울을 돌리면 두 각이 한꺼번에 바뀝니다. 거울을 10° 기울이면 반사된 빛은 20° 돌아가요. 거울이 조금만 흔들려도 벽에 비친 빛 점이 크게 움직이는 이유입니다. 퍼즐 1단계가 바로 이 원리로, 거울의 법선이 빛이 오는 방향과 가야 할 방향의 정확히 한가운데에 와야 합니다.

평면 거울: 거울 속의 방

촛불 끝에서 나온 빛은 퍼지면서 평면 거울에 닿고, 반사된 뒤에도 계속 퍼집니다. 눈은 빛이 꺾여 왔다는 것을 알 수 없어서 빛을 곧게 거꾸로 이어 거울 뒤의 한 점에서 온 것으로 봅니다. 실험실에서 점선을 따라가 보면 언제나 같은 곳에 닿습니다. 촛불이 거울 앞에 있는 만큼 거울 뒤에 생기는, 같은 크기의 바로 선 상입니다.

거울 뒤로는 빛이 실제로 가지 않으므로 이 상은 허상입니다. 눈에는 보이지만 그 자리에 종이를 대도 아무것도 맺히지 않아요. 평면 거울은 사실 좌우가 아니라 앞뒤를 바꾸고, 그래서 거울에 비친 글자가 뒤집혀 보입니다. 평면 거울 두 개를 45°로 놓으면 잠망경이 되고, 직각으로 맞붙이면 어떤 빛이든 온 방향으로 돌려보내는 자전거 반사판의 원리가 됩니다.

오목 거울: 빛을 모으는 거울

오목 거울은 숟가락 안쪽처럼 안으로 휘어 있습니다. 광축에 평행하게 들어온 빛은 광축 쪽으로 반사되어 거울 앞의 초점 F에서 만납니다. 오목 거울은 공의 일부를 잘라 낸 모양이고, 그 공의 중심이 곡률 중심 C입니다. 완만하게 휜 거울에서 초점은 C까지의 한가운데에 있으므로 초점거리는 반지름의 절반, f = R/2입니다.

물체의 위치에 따라 오목 거울이 하는 일은 크게 달라집니다. C보다 멀리 있으면 F 근처에 거꾸로 선 작은 실상이 생기는데, 반사망원경과 태양열 조리기의 원리입니다. C에 있으면 물체와 같은 자리에 같은 크기의 거꾸로 선 상이 생깁니다. F와 C 사이에 있으면 C 바깥에 거꾸로 선 확대 실상이 생깁니다. F에 있으면 빛이 평행하게 나가는데, 손전등이 이렇게 작동합니다. F보다 가까우면 거울 뒤에 바로 선 확대 허상이 보입니다. 화장 거울과 면도 거울이에요.

볼록 거울: 빛을 퍼뜨리는 거울

볼록 거울은 숟가락 뒷면처럼 밖으로 볼록합니다. 평행하게 들어온 빛은 거울 뒤의 초점에서 나온 것처럼 퍼지며 반사되므로 초점거리를 음수로 씁니다. 반사된 빛이 거울 앞에서 만나지 않기 때문에 물체가 어디에 있든 상은 바로 선 축소 허상이고, 거울과 초점 사이에 생깁니다.

상을 작게 만든다는 점이 바로 볼록 거울의 쓸모입니다. 작은 거울로도 아주 넓은 범위를 보여 줄 수 있으니까요. 자동차 사이드미러, 굽은 길의 둥근 도로 반사경, 가게의 감시 거울이 모두 볼록 거울입니다. 대신 모든 것이 실제보다 작게, 그래서 더 멀리 보입니다. 많은 사이드미러에 '사물이 보이는 것보다 가까이 있음'이라는 문구가 적힌 이유예요.

대표 광선으로 상 찾기

촛불의 모든 점에서 빛이 사방으로 나가지만, 구면 거울에서는 네 가지 빛의 경로를 쉽게 예측할 수 있고 그중 두 개만 있어도 촛불 끝의 상을 찾을 수 있습니다. 실험실에서는 네 가지 색으로 그려집니다. 광축에 평행한 빛은 F를 지나도록 반사되고(빨강), F를 지나온 빛은 광축에 평행하게 반사됩니다(파랑). C를 지나는 빛은 거울에 수직으로 닿아 그대로 되돌아오고(보라), 거울 한가운데인 꼭짓점으로 간 빛은 광축 반대쪽으로 같은 각도로 반사됩니다(노랑).

반사된 빛이 거울 앞에서 실제로 만나는 곳에 실상이 생깁니다. 빛이 서로 멀어지기만 한다면 거울 뒤로 점선을 거꾸로 이어 보세요. 점선이 만나는 곳이 허상입니다. 볼록 거울은 F와 C가 거울 뒤에 있으므로, 평행하게 들어온 빛은 F에서 나온 것처럼 반사되고 거울 뒤의 C를 향한 빛은 그대로 되돌아옵니다.

거울 공식

광선 작도는 렌즈와 똑같은 짧은 식으로 바뀝니다. 물체에서 거울까지 거리를 a, 거울에서 상까지 거리를 b, 초점거리를 f라 하면 1/f = 1/a + 1/b이고 배율은 m = −b/a입니다. 거울에서 부호는 이렇게 정합니다. 상이 거울 앞에 생기면(실상) b는 양수, 거울 뒤에 생기면(허상) 음수입니다. 오목 거울의 f는 양수, 볼록 거울의 f는 음수입니다.

f = 10cm인 오목 거울 앞 15cm에 촛불이 있으면 1/b = 1/10 − 1/15 = 1/30이므로 상은 거울 앞 30cm에 생기고, m = −2로 높이가 2배이며 거꾸로 섭니다. 촛불을 5cm로 옮기면 1/b = 1/10 − 1/5 = −1/10, 즉 b = −10cm이므로 거울 뒤 10cm에 바로 선 2배 크기의 허상이 생깁니다. 평면 거울은 곡률이 한없이 작아진 경우로 1/f = 0이고, 그래서 b = −a, m = 1이 됩니다. 실험실과 퀴즈의 모든 숫자는 이 두 식에서 바로 나옵니다.

거울과 렌즈: 같은 공식, 반대쪽

렌즈는 빛이 지나가며 꺾이므로 실상이 렌즈 반대편에 생기고, 거울은 빛을 되돌려 보내므로 실상이 물체와 같은 쪽에 생깁니다. 그 점만 빼면 둘은 서로 짝을 이룹니다. 오목 거울은 볼록렌즈처럼 빛을 모으고, 볼록 거울은 오목렌즈처럼 빛을 퍼뜨립니다. 이름이 반대인 것은 렌즈는 유리 덩어리의 모양으로, 거울은 반사하는 면의 모양으로 이름을 붙이기 때문입니다.

거울에는 큰 장점이 하나 있습니다. 유리는 파란빛을 빨간빛보다 조금 더 꺾지만, 거울은 모든 색을 똑같은 각도로 반사합니다. 그래서 가장 큰 망원경들은 모두 거울을 씁니다. 뉴턴이 1668년에 반사망원경을 만든 것도 렌즈 망원경에 생기는 색 번짐을 피하려는 이유가 컸고, 퍼즐 11단계에서 그 망원경을 직접 만들어 볼 수 있습니다. 렌즈 쪽 이야기가 궁금하다면 볼록렌즈와 오목렌즈 실험실도 해 보세요.

이 시뮬레이터에 대해

실험실과 퀴즈는 교과서의 얇은 구면 거울 모델을 씁니다. 광선은 광축 가까이를 지나는 근축 광선으로 다루므로 모든 숫자가 1/f = 1/a + 1/b와 m = −b/a에서 정확히 나오고, 거울은 살짝만 휘게 그렸습니다. 실제 구면 거울은 가장자리로 갈수록 상이 조금 번지는데(구면 수차), 큰 망원경이 포물면 거울을 쓰는 이유입니다.

이런 것도 해보세요

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원소 기호 퀴즈

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빛의 색 섞기

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달의 위상과 일식·월식

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빛의 굴절과 프리즘

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반응속도 테스트

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색 구분 테스트

자주 묻는 질문

거울은 왜 좌우만 바꾸고 위아래는 바꾸지 않나요?
사실 둘 다 바꾸지 않습니다. 평면 거울은 앞과 뒤를 바꿉니다. 내 코는 거울 쪽을 향하는데 거울 속 코는 나를 향하죠. 이것을 좌우가 바뀌었다고 느끼는 건, 거울 속 자리에 서려면 몸을 돌려야 한다고 상상하고 사람은 보통 세로축을 중심으로 돌기 때문입니다. 거울 앞에 옆으로 누우면 이번에는 위아래가 바뀐 것처럼 느껴져요.
실상과 허상은 무엇이 다른가요?
실상은 반사된 빛이 실제로 모이는 곳에 생기므로 종이에 맺을 수 있습니다. 거울에서는 언제나 거울 앞에 생기고 거꾸로 섭니다. 허상은 빛을 거꾸로 이었을 때 빛이 나오는 것처럼 보이는 자리입니다. 거울을 들여다보면 보이지만 거울 뒤에 종이를 대도 아무것도 맺히지 않아요. 실험실에서는 실상을 실선, 허상을 점선으로 그립니다.
자동차 사이드미러에 '사물이 보이는 것보다 가까이 있음'이라고 적힌 이유는?
조수석 쪽 사이드미러는 도로를 더 넓게 보여 주려고 볼록 거울을 많이 씁니다. 볼록 거울은 언제나 작은 허상을 만들고, 뇌는 작게 보이는 차를 멀리 있는 차로 판단합니다. 실험실에서 볼록 거울을 고르고 촛불을 옮겨 보세요. 상은 언제나 바로 선 채 작아져 거울 바로 뒤에 생깁니다.
오목 거울과 볼록렌즈는 무엇이 다른가요?
둘 다 빛을 모으고 같은 공식 1/f = 1/a + 1/b를 따르며, 물체가 다가올 때 생기는 상의 순서도 같습니다. 다른 점은 상이 생기는 쪽입니다. 렌즈는 실상을 렌즈 뒤에, 거울은 물체와 같은 쪽인 거울 앞에 만듭니다. 또 거울은 모든 색을 같은 각도로 반사해서 단순한 렌즈에서 생기는 색 번짐이 없습니다.
거울 퍼즐은 어떻게 푸나요?
가진 거울을 누르면 빈 받침이나 레일에 올라갑니다. 둥근 받침 위 거울은 끌어서 돌리고, 점선 레일 위 거울은 끌어서 옮기세요. 키보드로는 Enter로 고르고 화살표로 옮기거나 돌리며 Q와 E로 돌립니다. 판 아래 막대가 정답에 얼마나 가까운지 알려 줍니다. 힌트 버튼은 거울마다 법선과 초점을 표시하고 실마리를 보여 주는 대신 별을 하나 뺍니다.
어느 정도 수준의 과학 내용인가요?
반사의 법칙과 평면 거울은 중학교 과학에서, 거울 공식과 광선 작도는 고등학교 물리의 빛 단원에서 배웁니다. 퍼즐은 공식 없이도 누구나 즐길 수 있고, 퀴즈의 어려움 단계에서는 실제 숫자로 거울 공식을 연습합니다.